Viernes, 05 Noviembre 2010 11:08

Retina Display

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El artículo de hoy hace referencia a una polémica que apareció antes del verano, con respecto a salida al mercado de un teléfono móvil, el iPhone 4. Sí, este no es un blog sobre tecnología, pero el asunto viene a colación porque la

 pantalla de este nuevo dispositivo tiene el sugerente nombre de “retina display”. Esta “pantalla retina” se llama así porque, en palabras del CEO de la compañía, Steve Jobs: “La densidad [de pixeles] es tan grande que el ojo humano es incapaz de distinguir píxeles individuales”.

A partir de ahí han surgido voces a favor y en contra. Aunque hay mucha información por la red, me baso principalmente en este artículo para repasar las opiniones más relevantes. Por una parte habla un experto en pantallas y doctor en física teórica que pretende refutar lo dicho por Jobs. Por otra parte hay un astrofísico que le da la razón. Vale, esto está muy bien, pero estamos hablando del ojo humano, de resoluciones de imagen, etc. ¿Por qué nadie le ha preguntado a un oftalmólogo?.

En esta entrada pretendo ofrecer un razonamiento para que podamos contestar a esta pregunta. Por cierto, que no es la primera vez que hablamos de Apple, otro producto reciente suyo también originó un artículo.

Primera aproximación: agudeza visual

Si nos quedamos con las palabras literales de Jobs, dice que “el ojo humano es incapaz de distinguir pixeles individuales”. Eso significa que necesitamos saber lo que un ojo humano es capaz o incapaz de hacer. Una vez encontremos este marco de referencia, tenemos que compararlo con los pixeles individuales de la pantalla del dispositivo para averiguar si tiene razón.
Por suerte, la capacidad del ojo de ver detalles pequeños está bien estudiada: se llama agudeza visual, y la hemos explicado ya en otro artículo. La agudeza visual nos permite relacionar el detalle mínimo que somos capaces de ver (sería ese “pixel individual” que buscamos) con la distancia a la que está el objeto. Eso es porque la agudeza visual se identifica con un ángulo mínimo, y con este ángulo y la distancia a la que miramos el objeto obtenemos el detalle mínimo.

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Para relacionar ángulo mínimo con agudeza visual tenemos que hacer una serie de cálculos. Esta es la parte más engorrosa para el que no le gusten hacer números. Al que no le interese, puede saltarse todo el párrafo y tener en cuenta la tabla resumen de más abajo.

La agudeza visual es una medición que hacemos con optotipos, que son figuras estándar prefijadas. Nos basamos en que el ángulo mínimo teórico de referencia es un minuto de arco, y compararemos nuestro resultado del test con esta referencia.

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¿Cómo lo hacemos?. Lo calculamos mediante un cociente. El numerador es la distancia real a la que miramos el optotipo. Esa distancia la conocemos antes de realizar la prueba, porque es una longitud fija determinada por el tamaño de la habitación y por nuestro sistema de optotipos (la tabla de optotipos se debe situar a esa distancia determinada, o bien calibrar el proyector para la longitud que disponemos). Entonces el numerador es lo que ya conocemos, y al realizar la prueba averiguaremos el denominador. El test consiste en ir preguntando optotipos de mayor a menor tamaño, hasta que llegamos al optotipo más pequeño que somos capaces de ver (siempre a esa distancia fija). Luego nos preguntamos: un ojo “patrón” que puede ver detalles mínimos de un minuto de arco, ¿cuál sería la mayor distancia a la que podría ver ese tamaño del optotipo?. Y ese sería el denominador.

Imaginemos que nos colocamos a 6 metros y nos ponemos a ver los optotipos, pero no llevamos las gafas y el más pequeño que somos capaces de ver es grande, tan grande que una persona con buena visión (un minuto de arco de detalle mínimo) es capaz de ver ese mismo optotipo hasta a 12 metros de distancia. En ese caso, nuestra agudeza visual sin gafas sería 6/12 ó 0,5

Vamos ahora a sacar la fórmula que directamente relaciona el ángulo de detalle mínimo con la agudeza visual. Llamaremos “R” a la distancia real a la que hacemos la prueba, y “T” a la distancia teórica que una persona con agudeza visual de 1 (el ojo patrón; un minuto de arco de ángulo) es capaz de ver el optotipo. Llamaremos “D” al tamaño del detalle mínimo (que vemos a la distancia R) . Llamaremos “a” el ángulo mínimo que es capaz de ver el ojo que estamos testeando (el ojo real). Cuando pongo “1min” me refiero a un minuto de arco.

Primero averiguamos el detalle mínimo de nuestro ojo real a la distancia dada:
D=R*sen(a)

Luego sacamos la distancia a la que un ojo teórico de agudeza visual de 1 es capaz de ver este detalle:
T=D/sen(1min)

Sustituimos:
T=R*sen(a)/sen(1min)

Decíamos que la agudeza visual (AV) es el cociente entre la distancia real entre la teórica.

AV=R/T

Sustituimos y simplificamos:

AV= R/(R*sen(a)/sen(1min))
AV=sen(1min)/sen(a)

Con esta fórmula obtenemos los resultados de la siguiente tabla. Por comodidad, trabajo solamente con segundos de arco (no hace falta decir que 60 segundos sería un minuto):

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